Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
Le sens de variation
Exercice 1 : Encadrement de x^2 où x est compris entre -5 et 6 (l'intervalle contient 0)
Sachant que \[-5 \leq x \leq 9\] et \[ A = x^{2} \]
Encadrer \(A\).
On écrira la réponse sous la forme \(m \le A \le n\), sachant que m est un nombre et n est un nombre et en utilisant les symboles \(\leq, \geq, \lt, \gt\) appropriés.
Exercice 2 : Construire un tableau de signes d'après un tableau de variations
Voici le tableau de variations de la fonction f.
{"n_intervals": 4, "edges": [-3.0, -2.0, -1.0, 1.0, 2.0], "has_edges": false, "variations_values": [-2, 0, 1, 0, -1], "variations": ["+", "+", "-", "-"]}
Etablir le tableau de signes de f.
Exercice 3 : Trouver un min/max et donner sa valeur
Voici le tableau de variation de la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \(\left[-2; 0\right]\).
{"n_intervals": 2, "edges": [-2, -1, 0], "has_edges": false, "variations_values": [2, -2, 3], "variations": ["-", "+"]}
Déterminer la valeur où est atteint le minimum de la fonction f.
Donner la valeur de ce minimum.
Exercice 4 : Lire sens de variation - QCM
Voici le tableau de variations d'une fonction \(f\).
Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(-14\) et \(-2\) ?
{"n_intervals": 2, "edges": [-14, -2, 17], "has_edges": false, "variations_values": [7, -2, 2], "variations": ["-", "+"]}
Que peut-on dire de \(f\) pour \(x\) entre \(-14\) et \(-2\) ?
Exercice 5 : Trouver l'image d'un point
Voici le tableau de variations de la fonction \(f\) définie sur l'intervalle \([10 ; 18]\).
Donner l'image de \(18\) par \(f\).
Vous donnerez la valeur sous forme d'un entier
{"n_intervals": 2, "edges": [10, 16, 18], "has_edges": false, "variations_values": [-4, 4, 1], "variations": ["+", "-"]}
Donner l'image de \(18\) par \(f\).
Vous donnerez la valeur sous forme d'un entier